同等学力申硕考试网，教育部学位中心关于做好2018年同等学力人员申请硕士学位外国语水平和学科综合水平全国统一考试报名工作的通

各省、自治区、直辖市学位委员会办公室、有关省级考试机构、有关学位授予单位：

根据国务院学位委员会办公室《关于做好2018年同等学力人员申请硕士学位外国语水平和学科综合水平全国统一考试工作的通知》（学位办〔2018〕1号），教育部学位与研究生教育发展中心（简称学位中心）承担组织实施2018年同等学力人员申请硕士学位外国语水平和学科综合水平全国统一考试（简称同等学力全国统考）的考务工作，现就做好2018年同等学力全国统考报名工作的有关事宜通知如下：

一、考试时间

2018年5月20日（星期日）

外国语水平考试时间：9:00-11:30

学科综合水平考试时间：14:30-17:30

二、报名工作及要求

（一）2018年同等学力全国统考的报名、考务组织和管理工作继续通过“全国同等学力人员申请硕士学位管理工作信息平台”（简称信息平台）进行。

（二）报名参加2018年同等学力全国统考的考生，必须是在信息平台中以研究生毕业同等学力申请硕士学位并通过接受其硕士学位申请的学位授予单位（简称学位授予单位）资格审查的人员（简称申请人）。

申请人的报名资格及报考语种和学科（专业学位类别）须符合学位办〔2018〕1号文件的相关规定。申请人一般应在学位授予单位所在省市参加考试。如因特殊情况，需申请在工作单位所在省市参加考试的，必须经学位授予单位同意，方可完成报名并参加考试。

在同等学力全国统考中因作弊而被取消考试资格的申请人，在考试资格取消期限内不得报考。

（三）各省（自治区、直辖市）学位与研究生教育主管部门以及有关省级考试机构（统称省级考试主管部门）负责本地区的考务组织工作。

各省级考试主管部门要根据本地区实际情况确定考点城市，每省（自治区、直辖市）考点城市数量一般不得超过3个，且一般应设在省（自治区、直辖市）政府所在地、计划单列市或高等院校较为集中的城市。各考点城市所设考点可容纳考生人数应能满足本地区考生就近参加考试的需求。所有考生应全部安排在标准化考场进行考试。各省级考试主管部门须在2018年3月1日前登录信息平台完成本省考点城市设置等工作。

各学位授予单位应在2018年3月5日前将所有拟参加2018年同等学力全国统考的申请人个人特征信息（指纹、电子照片等）采集完毕。

信息平台将在2018年3月5日至3月26日期间开通2018年同等学力全国统考报名申请功能，2018年同等学力全国统考工作流程及要求见附件1。

学位授予单位须在2018年3月28日前通过信息平台完成本单位2018年全部报名申请人的资格审核工作。审核时要认真核对报名资格、报考语种或学科（专业学位类别）以及参加考试的地点等信息，如发现有资格不符或弄虚作假的要及时纠正或取消其报名资格。

（四）根据《国家计委、财政部关于调整学位与研究生教育评估收费标准等有关问题的通知》（计价格〔2000〕545号）的有关规定，同等学力全国统考按每位考生每科目100元收取报名考试费。2018年同等学力全国统考报名考试费全部通过信息平台以网上支付的形式缴纳，通过学位授予单位资格审核的申请人方可通过信息平台缴纳报名考试费，网上缴费截止日期为2018年3月31日，未成功支付报名考试费的申请人，本次报名无效。

三、准考证编排及材料上报

（一）各省级考试主管部门使用信息平台中的准考证编制功能编排考场、考号，准考证样本及考号编制说明见附件2。

（二）各省级考试主管部门须于2018年4月4日前将本考区的以下材料书面提交学位中心。

1．试卷申请单（在信息平台中生成，样表见附件3）。

2．考区负责人、考务工作联系人以及试卷接收人简况表（附件4）。

各省级考试主管部门在提交上述材料前应仔细核对，确保各项内容准确无误。所有提交的书面材料必须加盖省级考试主管部门公章。

（三）信息平台将于2018年5月14日开通准考证下载功能。

四、其他事宜

（一）各学位授予单位应指定专人负责本校同等学力全国统考工作，负责与学位中心、有关省级考试主管部门联系，联系人信息有变化的，请于2018年3月1日之前填写“学位授予单位联系人简况表”（附件5），并加盖公章传真至学位中心考试处，同时同等学力申硕考试网，登录信息平台更新相关信息。

（二）请各省级考试主管部门在2018年6月30日之前，按外国语水平考试每位报考者45元，学科综合水平考试每位报考者50元标准同等学力申硕考试网，教育部学位中心关于做好2018年同等学力人员申请硕士学位外国语水平和学科综合水平全国统一考试报名工作的通知，将汇总后的报名考试费以单位名义汇至学位中心，并注明“同等学力报名考试费”。

账户名：教育部学位与研究生教育发展中心

账 号：

开户行：中国银行北京中关村科技园区支行

计算机同等学力硕士，同等学力人员申请硕士学位计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试大纲br/（第二版）计算机图形学

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同等学力人员申请硕士学位

全国统一考试大纲及指南

（第二版）

计算机图形学

一、考试大纲

要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：

（一）计算机图形学和图形系统基本知识

计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。

（二）二维基本图形生成算法

直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。

（三）图形的剪裁和几何变换

窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何

变换及其表示。

（四）三维物体的表示方法与输出显示处理

各种不同类型曲面的参数表示；物体的定义、性质及各种几何表示方法；投

影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。

（五）常用的光学模型及其算法实现

常用光反射模型（简单、增量式和局部光反射模型）及其实现算法；简单光透

射模型；光线跟踪显示技术。

（六）消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术

二、复习指南

（一）计算机图形学和图形系统基本知识

１．计算机图形学研究对象及应用领域

２．图形硬件设备

３．图形软件系统

４．图形标准接口

（二）二维图形生成

１．直线的生成算法

（１）生成直线的常用算法－－－逐点比较法、数字微分（ＤＤＡ）法和Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算

法。

（２）直线属性——线型、线宽和线色。

２．曲线的生成算法

（１）二次曲线的生成算法－－－圆弧的逐点比较插补法、圆／椭圆弧的角度数字

微分（ＤＤＡ）法、Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ画圆算法和参数拟合法。

计算机科学与技术学科综合水平

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:

（２）自由曲线的设计－－－抛物线参数样条曲线、Ｈｅｒｍｉｔｅ曲线、三次参数样条

曲线、Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线。

３．字符

（１）字符编码－－－ＡＳＣＩＩ码和汉字国标码。

（２）矢量字符的存储与显示。

（３）点阵字符的存储与显示。

４．区域填充

（１）种子填充算法。

（２）扫描转换填充算法。

（３）区域填充属性－－－式样、颜色和图案。

（三）图形的剪裁和几何变换

１．窗口视图变换

窗口区与视图区及其变换。

２．二维图形的裁剪

（１）二维图形的裁剪的策略及原理。

（２）二维线段的裁剪方法－－－矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。

（３）字符的裁剪－－－矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。

（４）多边形的裁剪－－－逐边裁剪法和双边裁剪法。

３．二维图形的几何变换

（１）二维图形的几何变换的一般表示。

（２）二维图形的几何变换的齐次坐标表示－－－平移、比例、旋转、对称、错切

及组合变换。

４．三维图形的几何变换

三维图形的几何变换－－－比例、平移、对称、旋转及组合变换。

（四）三维形体的表示和输出

１．曲面的参数表示

Ｃｏｏｎｓ曲面，Ｂｅｚｉｅｒ曲面，Ｂ样条曲面及曲面片的连接。

２．三维物体的几何表示方法

（１）物体的定义及性质。

（２）特征参数法。

（３）边界表示法。

（４）曲面离散近似表示。

（５）实体构造表示法。

（６）八叉树表示法。

３．投影变换

（１）投影与投影变换定义。

（２）投影变换的分类。

（３）透视投影。

（４）平行投影。

４．观察空间的定义和转换

（１）观察空间的定义。

（２）空间转换。

５．三维裁剪

三维裁剪。

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:

（五）光学模型及其算法实现

１．简单光反射模型

（１）基本光学原理

（２）简单光反射模型（Ｐｈｏｎｇ模型）的导出

２．增量式光反射模型

（１）双线性光强插值法（ＧｏｕｒａｎｄＳｈａｄｉｎｇ）

（２）双线性法向插值法（ＰｈｏｎｇＳｈａｄｉｎｇ）。

（３）加速算法。

３．局部光反射模型

局部光反射模型及其实现。

４．光源模型

光源模型及其光强分布。

５．简单光透射模型

（１）透明效果的模拟方法。

（２）Ｗｉｔｔｄｅｄ光透射模型。

（３）Ｈａｌｌ光透射模型。

６．光线跟踪显示技术

（１）基本光线跟踪算法。

（２）光线与物体求交。

（３）光线跟踪中的简单阴影。

（六）消隐显示和阴影生成技术

１．消隐显示技术

（１）深度缓存（Ｚ－Ｂｕｆｆｅｒ）算法。

（２）扫描线算法。

（３）多边形区域排序算法。

（４）列表优先算法。

２．阴影生成技术

（１）阴影扫描线算法。

（２）阴影多边形算法。

（３）阴影空间算法。

（４）阴影深度缓存算法。

（５）反走样阴影生成算法。

三、思考题

１．图形学和图形系统基本知识

（１）计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们

之间的关系如何？

（２）简述帧缓存与显示器分辨率的关系。分辨率分别为６４０×４８０，

１２８０ｘ１０２４，和２５６０×２０４８的显示器各需要多少字节位平面数为２４的帧缓存？

（３）画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？写个画带线宽的虚线的

程序。

（４）写一个画饼分图的程序，用不同的颜色填充各个区域。

（５）写一个显示一串字符的程序。

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２．二维图形变换和显示

（１）分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。

（２）如何用几何变换实现坐标系的变换？

（３）试写出几种线裁剪算法；

（４）试写出几种多边形裁剪算法。

３．曲线、曲面和三维图形

（１）写出Ｂｅｚｉｅｒ曲线和面片的几种表达形式。

（２）写出Ｂ样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理Ｂ样条？

（３）简述边界表示法（ＢＲＥＰ）实体构造表示法（ＣＳＧ）．

（４）写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。

（５）观察空间有哪些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间

坐标系转换矩阵。

（６）分别写出对于透视投影和平行投影的从裁剪空间到规范化投影空间的转

换矩阵。

（７）写出从规范化投影空间到图象空间的转换矩阵。

４．光学模型及其算法实现

（１）写出简单光反射模型近似公式，并说明其适用范围及能产生的光照效果。

（２）写出线光源的光强公式及其积分算法。

（３）试描述Ｗｉｔｔｅｄ光透射反射模型和Ｈａｌｌ光透射模型。

（４）简单叙述光线跟踪算法。

（５）试描述光线与几种常见物体面的求交算法。

５．消隐显示和阴影生成技术

（１）简述消隐算法的分类。

（２）简述深度缓存算法及其特点。

（３）简述点与多边形之间的包含性检测算法。

（４）描述扫描线算法。

（５）简述阴影生成算法的分类及各种算法。

四、考试样卷及参考答案

［样卷说明］按本学科综合水平考试规定，考生应试时可从五门专业课试卷

中选两门的内容作答，一门专业课满分为３０分。本样卷包括三类题型－－－选择题、

填空题和问答题，分别占８分、８分和１４分。每道选择题应从所列的四个可选

项中选出一项或多项符合题意答案；填空题应在空白处填入与上下文相适应的正

确文字；问答题的答案应针对题目简明单扼要，若有计算要求的，既要列出相应

数学表达式，也要计算出正确结果。

［样卷一］

（一）选择题（共８分）

1．（1 分）使用下列二维图形变换矩阵：

T =





















1 0 1

0 2 / 1 0

0 0 1

将产生的变换结果为（）。

（A）沿X 轴和 Y 轴方向同时放大2 倍；

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:

（B）沿Y 坐标轴方向缩小1/2，同时，沿X 坐标轴方向平移1 个绘图单位；

（C）沿X 和Y 坐标轴方向同时缩小1/2；

（Ｄ）沿Ｘ坐标轴方向放大２倍，同时，沿Ｙ坐标轴方向平移１个绘图单位。

2．（1 分）使用下列二维图形变换矩阵：





















−

1 0 0

0 1 0

0 0 1

将产生的变换结果为（ ）。

（A）以Y 轴为对称轴的反射图形；

（B）以X 轴为对称轴的反射图形；

（C）.绕原点旋转180 度；

（Ｄ）以Ｙ＝Ｘ为对称轴的反射图形。

3．（2 分）下列有关 曲线性质的说明语句中，错误的论述为（）。

（A） 曲线可用其特征折线集（多边形）来定义；

（B） 曲线必须通过其特征折线集（多边形）的各个顶点；

（C） 曲线两端点处的切线方向必须与其特征折线集（多边形）的相应

两端线段走向一致；

（D）n次 曲线，在端点处的 r 阶导数，只与r 个相邻点有关。

4．（2 分）下列有关边界表示法的叙述句中，正确的论述为（）。

（A）边界表示是用面、环、边、点来定义物体的位置和形状；

（B）物体边界上的面是各种曲面，包括自相交的曲面；

（C）物体边界上的面是有向的计算机同等学力硕士，同等学力人员申请硕士学位计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试大纲br/（第二版）计算机图形学，面的法向总是指向物体的内部；

（D）物体边界面上的边的长度可度量且是有限的。

5．（2 分）下列有关曲线和曲面概念的叙述句中，正确的论述为（）。

（A）多边形表示是3D曲面造型系统中的唯一适用的造型技术；

（B）曲线和曲面有显式、隐式和参数形式表示法，但显式表示法适用性有

限；

（C）在计算机图形学中，参数曲线通常采用有理多项式；

（Ｄ）参数曲面表示太烦琐和不易于变形。

（二）填空题（每空１分，共８分）

１．分辨率为１０２４Ｘ１０２４，能显示２

１６

种颜色的显示器，至少需要选用帧缓存

容量为ＭＢ。

２．在图形文件中，常用来描述图形元素（点，线，圆，弧等），在光栅

扫描图形显示器中，采用显示所有图形。

３．简单光反射模刑模拟物体表面对光的，并不考虑物体表面的。

４．在简单光反射模型中，一个点光源照射物体表面上一点，再反射出来的

光，可分为三部分，和。

（三）问答题（共１４分）

1．（3 分）请简要叙述边填充算法的基本思想及其优缺点。

2．（3 分）设投影中心点为O(0,0,0)，投影平面为平行于平面 XOY，且 z=5。

请写出此透视投影变换矩阵，并求端点A(5,15,25)和 B(30,20,10)的直线段AB 在

该投影平面的投影。

3．（4 分）已知 曲线上的四个点分别为Q0(180,0), Q1(60,0), Q2(0,60),

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:

Q3(0,180), ，它们对应的参数分别为0, 1/3, 2/3, 1，反求三次 曲线的控制

顶点。

4．（4 分）何谓“透视投影”？并说明“灭点”和“主灭点”是如何产生的？

[样卷一参考答案]

（一）选择题

1． B

2． A

3． B，D

4． A，D

5． B、C

(二)填空题

1．2

2．几何特征参数

象素点阵

3．反射作用

漫反射作用

4．环境光(或泛光)

漫反射光

镜面反射光

(三)问答题

1．边填充算法的基本思想：每一条扫描线和多边形边的若有交点，将该扫

描线上交点右方的所有象素取补，对多边形每条边逐个作此处理之后，便可完成

多边形区域填充。其优点；实现方法简单，其缺点：每一个象素可能被访问多次。

2．此透视投影变换矩阵为：

T=





























1 0 0 0

1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

直线段AB 在该投影平面的投影为端点 A

(1，3，5)和B

(15，10，5)的直线

段A

。

3．设所求控制顶点分别为P

，P

，P

，P

计算机同等学力硕士，按照三次 曲线的矢量方

程可得到线性方程组：

＝P

＝P

X(1-1/3)

+P

X 3(1-1/3)

(1/3)十P

X 3(1-1/3) (1/3)

+P

X(1/3)

＝P

X(1-2/3)

+P

X 3(1-2/3)

(2/3)十P

X 3(1-2/3) (2/3)

+P

X(2/3)

＝P

将给定点Q

(180，0)，Q

(60，0)，Q

(0，60)，Q

(0，180)的坐标值代入，

求解线性方程组，便可得到4 个控制顶点：

(180，0)，P

(30，-30)，P

(-30，30)，P

(0，180)

4．当投影中心到投影平面的距离相对于被投影物体大小是有限的，从投影

中心发出的投影线不能看成平行的，此时，物体在投影平面上的投影就是透视投

影。任何—束不平行于投影平面的平行线的透视投影将汇聚于—点，该点就是灭

点。显然，如果某—束不平行于投影平面的平行线却恰好平行于某一坐标轴，所

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:

产生灭点在该坐标轴上，此灭点称为主灭点。

［样卷二］

（一）选择题（共 8 分）

１．（１分）使用下列二维图形变换距阵：





















1 0 1

0 2 0

0 0 1

将产生变换的结果为（）

（Ａ）图形放大２倍

（Ｂ）沿Ｙ坐标轴方向放大２倍，同时沿Ｘ坐标轴方向移动１个绘图单位；

（Ｃ）沿Ｘ、Ｙ坐标轴方向各移动１个绘图单位；

（Ｄ）沿Ｘ坐标轴方向放大２倍同时沿Ｙ坐标抽方间移动１个绘图单位。

２．（２分）下列有关Ｂｅｚｉｅｒ曲线性质的叙述中，正确的论述为（）。

（Ａ）Ｂｅｚｉｅｒ曲线可用其特征折线集（多边形）来定义；

（Ｂ）Ｂｅｚｉｅｒ曲线两端点，必须与其特征折线集（多边形）的相应两端点重合，

且切线方向与相应两端线段走向一致；

（Ｃ）特征折线集（多边形）顶点个数决定了Ｂｅｚｉｅｒ曲线的阶次，顶点个数较

多，对曲线的控制将加强；

（Ｄ）ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线，在端点处的ｒ阶导数，与（ｒ—１）个相邻点有关。

３．（２分）下列有关物体的表示的叙述语句中，错误的论述为（）。

（Ａ）在计算机图形学中，物体的表示要处理主要问题是物体的几何表示和光

学属性；

（Ｂ）物体的几何表示中一组三维欧氏空间点的集合都可看成一个（组）“物

体”；

（Ｃ）物体的光学属性只要处理好物体表面的颜色，反光度，光滑度和纹理就

足够了；

（Ｄ）物体的光学属性的处理也应当考虑物体的透明度。

４．（３分）下列有关边界表示法的叙述语句中，正确的论述为（）。

（Ａ）边界是物体的一部分，它将物体的内部点与外部点划分开；

（Ｂ）物体边界上的面是有向的，面的法向可指向物体的内部或外部；