数学考研辅导，24考研数学跟哪个老师比较好，武忠祥、汤家凤和张宇怎么选择？

这篇回答是我专门为23考研的同学们准备的，全文1.2万字，讲透考研数学备考方法和思路。

150分的数学，考的高的能有130+、140+，考的差的可能连零头都不到。可以说，数学是考研中拉分最严重的科目。

数学是整个考研过程中花费时间最多的一个学科，可能会占到50%甚至更高的时长，如此大的投入，自然期望能有较大的产出。

考研数学要想取得高分无外乎：选择合适的辅导资料，选择合适的网课资料，再加上足够的努力。

足够的努力体现在多做题，多总结（没有多听课，数学适当听课，不超过20%时间）。所有的技巧都是建立在计算能力的基础上的，光知道各种炫酷的解题技巧，最后算不出来答案还是没戏。

从双非能一战上岸985，数学帮了很大的忙，我把自己的复习经验总结成这篇长文，希望对正准备考研的小伙伴一些帮助。

我将从全年复习规划、辅导老师选择、辅导书选择、复习经验和避坑指南五个方面详细展开。

文章很长，建议先放到收藏夹，需要的时候拿出来看看～

【本文目录】

一、全年复习规划和任务

二、考研数学老师分析和选择

三、辅导资料分析和选择

四、考研数学复习方法和经验

五、考研数学避坑指南一、全年复习规划和任务

二、考研数学老师分析和选择

（一）选择老师的2个原则

1.选择适合自己的老师

不一定非得选择最热门的老师，但也不建议选择太小众的老师。

为了保证讲课和资料的质量和与时俱进，背后需要强大的教研团队支撑，太小众的老师

而且，大众的老师经历过历年学长学姐的检验，讲课能力至少是合格的。

2.自己听2节课，实践出真知

选考研辅导老师就跟找男女朋友差不多，有些人各方面条件都很不错，但你可能就是看不对眼，那换一个呗。

或者说，你跟他的课，跟起来特别吃力，那说明也不适合你，赶紧换一个。

同一个老师，有的同学跟下来130、140，有的同学则只有50、60。

每个老师都有自己的节奏和讲课风格，有适合的听众，看再多的经验贴都不如自己亲自去听两节看看。

我不直接推荐你去看哪个老师的课程，我把自己听完之后的实际感受提炼出来，辅助你决策，但是最终还得你自己试听几节课后再定夺。

（二）老师优缺点分析和点评

【高数】

1.张宇

人称宇哥，讲课风趣幽默，留下了不少名句，“sin狗”、“学到两点”、“点火公式”。

宇哥的课程技巧性比较强，比较适合基础较好一些的同学，或者先打一轮基础再听，不然很容易崩溃。

2.汤家凤

人称汤神（凤儿），是我见过讲课最细致的老师，讲完知识点后，通过大量的例题来加深对知识点的理解。上课不会跳步骤，甚至带着你打草稿算出最后的答案，典型的学院派老师。汤老师的课最大的特点就是重视基础。基础，基础，还是基础。

汤神的中值定理讲的非常细致，题型总结的非常完整，会告诉你罗尔、拉格朗日、柯西定理适用于哪种题型，无论高数跟不跟他，都建议大家把中值定理部分单独拿出来听一听（听强化班的那部分就行）。

3.武忠祥

被称为“相见恨晚的老师”，是一个集宇哥和汤神优点于一身的男人哈哈。上课的口头禅，“经典错误，标准的零分”，“你这样做就慢了呀”。

先梳理知识点，然后讲解立体。课程不仅重视基础概念，也注重解题技巧，比较迎合新大纲下的考研数学。最最重要的是，他的课上经常指出经典错误，提前了解常见易错易混淆考点。

4.李林

18考研因为押中了好多个冷门的知识点，从此名声大噪。不管怎么说，李林的押题课还是建议大家去听一听，说不定会有惊喜。考前会流出相关资料，大家一搜就能搜到。

【线代】

5.李永乐

人称永乐大帝，永乐爷爷算是把线代给玩明白了。线代没说的，紧跟永乐大帝就完事了。如果你能接受永乐爷爷的语速和语调，那就紧跟着完事了。

【概率论】

6.王式安

前考研数学命题组组长，近年来一直有争议，课程和资料吃老本，没有与时俱进。

7.余炳森

合工大老师，前合工大超越五套卷的命题人，比较出名的是概率论，讲的比较细致。

8.方浩

相当重视计算，比较出名的是他的三大计算（求积分求导数求极限）。课程没什么废话，干货很多。

三、辅导资料分析和选择

考研数学的辅导资料就五部分：

Part1:教材

高数大一就学了，等到了大三开始准备考研的时候，都忘的差不多了，有必要先过一遍教材，把忘掉的知识点先捡一捡。

考试大纲用的教材是：

无论是复习全书还是18讲，里面的例题习题具有一定的综合性和难度，如果基础比较薄弱直接开始看全书，很容易崩溃，从而开始怀疑自己适不适合考研，进入考研复习死循环。

过教材也是有方法的，不是从第一页看到最后一页。

正确的方法是：先看一节的概念，教材上的例题跟着步骤过一遍，然后从书后的习题中挑出3道题（第一题、中间的题、最后一题），从易到难，通过做题检验自己对于知识点的掌握程度。

如果做题很费劲，重点标出来，在后期的复习过程中需要听课和做题复习。

有小伙伴告诉我，总感觉是一盘散乱的知识点，一碰到复杂一点的题目就完全没了思路。归根到底，还是没有总结总结提炼出复习框架，没有形成知识体系。先有知识点，然后讲点串成线，对于数学基础较好且希望冲击高分的，要把线连成面。

知乎知学堂官方推出了考研小白偷跑计划，由专业的辅导老师为大家系统整理的【考研必备资料包】，比如数学公式大全、核心5500词汇图、政治重要会议线、语法思维大图等等，还不赶紧学起来～

Part2:辅导书

1.考研数学复习全书（李永乐版/红色封面）

以前的复习全书只有一本，现在新的全书分为基础篇和综合提高篇，基础篇主要是基础的概念和例题，比较适合提前准备考研的同学，以及基础很薄弱的同学使用；综合提高篇基本就是以前的全书。

建议基础还不错的同学或者从3月及以后开始准备考研的同学直接上综合提高篇。

另外说一句，全书虽然挂了李永乐的名字，但是李永乐的线代精髓在他编写的《李永乐线性代数辅导讲义》，后面会讲到。

如果数学基础一般，全书的系统性以及习题的难易程度，还是相当推荐的。

2.考研数学复习全书（李正元版/粉色封面）

这套全书的近些年来影响力确实不高，但这本书才是当年双李全书的继承和精华。啃起来难度挺大的，比较合适基础较好的同学，如果准备冲击130+，建议可以关注下这套书。

3.张宇基础30讲+36讲（高数18讲、线代9讲、概率9讲）

以前一直只有36讲，近两年新出了基础30讲。基础30讲和李永乐复习全书的基础篇差不多，适合提前准备考研的同学以及基础很薄弱的同学。

另外说一句，张宇的18讲还是相当精彩的，也是张宇的成名作，线代9讲和概率9讲整体一般般。

4.李永乐线性代数辅导讲义

需要说明的是，这本线代讲义和李永乐复习全书里面线代模块，内容是不一样的，讲义的知识体系要比全书更好些；更重要的，永乐大帝的课程是以这本讲义为基础的，衔接性也会更好。

5.王式安概率论与数理统计辅导讲义

6.汤家凤高数/线代辅导讲义

Part3:习题集

1、660题+330题

660题是经典的书，质量还是很高的，但是330题是去年才出的，质量很一般。

2、张宇1000题+基础300题

1000题是出了名的难，常被戏称为考研劝退之书。

以前1000题会分为A、B、C组，今年取消了分组，把原先的A组题做了适度的修改和调整，变成了基础300题；剩余的题目则分成了强化训练和巩固提高组。

基础一般的同学，我建议做基础300题和强化训练组，巩固提高组可以跳过。

张宇1000题比较适合数学基础比较好的同学，不然很容易劝退。

3、汤家凤接力题典1800

1800和老汤一样，比较重视基础，比较适合入门；书如其名，体量真的太大了，题型也有些重复。比较适合基础一般的同学，从易到难，比较适合上手。

4.李林880题

题量控制的还不错；难度中等，比较贴近真题的难度和风格。分成基础题、综合题和拓展题，难度逐渐提升。

Part4:真题

在以前，张宇的真题大全解是包含了从1987年至今的所有真题，就一个字：全。而李永乐的真题只有近十几年的，数量不太够。

但是，之前一直被吐槽真题年份只有十几年，不太够，现在新版的改成了基础篇和强化篇，基础篇的是1987-2008年的真题；强化篇的是2009-2022年的真题。

那么，我更加推荐李永乐的真题。解析部分是这套真题出彩的地方，会提供的多种解题思路，有助于拓宽解题思路。

而张宇的真题大全解部分题目的解析比较简略，有跳步。原先全的优势现在也不复存在了。

大家可以去对比下厚度，张宇的要薄了不少。

Part5:模拟题

在讲模拟题之前，学长想先插一句，真题才是王道！

真题的价值远远大于模拟题，先做真题，把真题吃透，然后再结合模拟题进一步训练，千万不要本末倒置。

1.张宇4套卷+8套卷

整体风格和1000题一样，难度比较大，综合性比较强。一些题目比较新颖，无论是问法还是解法，能够拓宽解题思路。

适合基础一般及以上的同学，不然就成了劝退4套卷和8套卷。

2.李永乐6套卷

算是一套中规中矩的模拟题，突出对于基础知识的考查。

3.合工大超越共创5套卷（推荐共创部分）

合工大5套卷的真题质量还是很高的，由原命题人参与命题，与真题比较接近。

4.李林6套卷+4套卷

曾经因为押题一炮走红的老师。整体思路跟真题还是比较相近的。而且出题比较新颖，会提供一些新的思路。毕竟号称是考研数学届的肖秀荣。

而且其题目的计算量比较大，比较符合近年来考研数学的要求。

5.汤家凤8套卷

中规中矩的模拟题，难度适中，计算量比较大，可以用来提高计算能力。

四、考研数学复习方法和经验一、高数篇

（一）基础阶段

1.考研数学的基础指的是啥？

2.基础复习重点和投入时间

基础复习阶段，专业课的政治还没有启动，只有数学和英语，每天绝大多数时间都放在数学上。

基础阶段不求速度，只求真的搞懂，不然进入强化阶段还得回炉复习。注重知识点和方法的积累，建立起考研数学的知识框架。

3.辅导资料和网课老师选择

网课老师：基础阶段建议从汤家凤和武忠祥二选一，前面有分析过两位老师的特点，非常重视基础，在这个阶段就应该牢牢打下基础。

辅导资料：教材+辅导书

辅导书指的是复习全书/辅导讲义/18讲，你强化阶段（注意不是基础阶段）准备跟哪个老师，你就用哪本辅导书。比如你强化准备跟宇哥，你就用18讲，如果你强化还准备跟汤家凤，你就可以用他的辅导讲义。

4.要不要先过一遍教材？

要不要过教材，一直是一个备受争议的话题。总结来说，可以分成两大派，第一派是教材派，第二派是辅导书派。

我是典型的教材派支持者，21考研数学大纲调整后，从21和22考研数学的真题中，能明显察觉到新的数学出题思路：更加重视基础知识的考查、更加重视计算能力的考查（体现在计算量明显加大），没有明显的偏题怪题，有一定综合性且有一定计算量的题比重开始提升。从过去两年来看，反响较好，想必23考研会继续延续或强化这一出题思路。

5.怎样过教材？

前面也有提到，并不是教材中的所有知识点全部都要考的。考研数学的出题范围并不是教材，而是依据考研数学大纲。

所以，过教材前最重要的就是先简单看一下考纲，明确哪些知识点是不考的，这些就直接跳过就行，要考的知识点中，分为了解、理解和掌握，重点要关注理解和掌握部分的知识点。

一些不常考的知识点，比如数一会考的欧拉方程、伯努利方程等等，自己过教材的时候大概看下就行。

6.基础阶段要刷题吗？刷哪些题？

先回答第一个问题，必须要刷！

就跟英语背单词一样，从你开始复习，一起到上考场，刷题不停歇。

在基础阶段，重点刷以下四类题。

7.基础阶段复习步骤

以章节为复习单元，比如第一章极限，按照下面的步骤一步步跟着复习数学考研辅导，全部复习完一章后，依次进入下一章。

Step1:过教材

以上步骤全部完成后，就可以开始听基础班课程了。

Step2:听基础班课程

Step3:辅导书

8.高数、线代和概率的复习顺序

首先，不要高数线代概率一起推进，学完一门再过下一门，这样更有利于集中精力建立起知识框架。

有小伙伴会担心，我学完一门，然后再过下一门，那之前的那一门会忘怎么办？

很简单，比如先过高数，再过线代，等你到过线代的时候，定期做一些高数的习题，帮助回顾知识点。

学习的过程嘛，就是学习又忘，忘在再回顾的阶段。

推荐的科目复习顺序：高数最先开始，第二门先概率还是线代，个人认为差别不大。当然数二的同学就没这个烦恼了。

（二）强化阶段

1.复习重点和投入时间

建议时间安排：7月-9月底，每天至少5小时。

重点：强化阶段对基础知识拔高，能做到综合运用，训练解题方法，并注重计算能力的培养。

进入暑假，这两个月没有干扰，是复习的黄金时间，尤其是数学复习的黄金时间。

通过强化复习阶段大量刷题和总结，要做到看到题目时，能分辨出这道题考查的知识点是什么？解题的思路是什么？容易出错点的点在哪里？

2.辅导资料和网课老师选择

网课老师：强化阶段建议从张宇和武忠祥二选一，前面有分析过两位老师的特点，在强化阶段需要有一定的综合性。

辅导资料：辅导书+习题集

强化阶段辅导书和一本习题集就完事了。

你强化阶段听谁的课，建议习题集就用谁的。比如听武忠祥老师的，那习题集就用660题；如果听张宇老师的，那习题集就用1000题。

3.强化阶段刷哪些题？

强化阶段应该是考研复习全程刷题很猛的阶段，也是考研数学提升最关键的阶段。

在强化阶段，重点刷以下两类题。

4.强化阶段复习步骤

Step1:过辅导书

Step2:看强化班网课

Step3:刷习题集

（三）冲刺阶段

1.复习重点和投入时间

划重点，先刷真题，再刷模拟题。

各大考研名师的模拟题横飞，真正质量高的不多。有些模拟题，做完一对答案135，觉得很不错，觉得稳了，换了一套只有75，当场慌了神。

2.辅导资料选择

冲刺阶段就没必要看网课了，重点围绕真题和模拟题。

真题：时间充裕的同学建议做近30年的真题，从1987年的真题开始做起，复习较晚的小伙伴建议至少做近15年的真题。

模拟题：市面上模拟题不少，在前面我总结了这些模拟题的特点，想要拿高分的同学建议做合工大+张宇的模拟题，目标低一些的同学建议做李永乐+汤家凤的模拟题。

3.冲刺阶段复习步骤

Step1:真实模考

我是两天一套真题/模拟题的节奏，第一天掐表做题，3个小时独立做完（初试的时候数学是在第二天早上的8点半-11点半，建议大家也安排在这个时间段进行模考。），不翻阅辅导书和笔记，不使用计算器，做完后按照答案批改下得出分数。建议可以去网上买答题卡，自己去打印答题卡也行，提前适应考场的状态。

Step2:订正错题

第二天，先把真题/模拟题做错的题或者蒙对的题彻底搞明白。

另外，真实模拟一方面是查漏补缺，巩固知识点，还有一个重要的，训练自己的做题节奏和顺序，找到适合自己的做题顺序。

基础不同，目标分数不同，不是每个人都是要按照题号从第1题做到底23题，保证在3个小时内多拿分。可以说，3个小时的时间，除了政治相对稍微宽裕些，其他科目都还是挺紧张的。

Step3:回归基础，查漏补缺

然后针对错题查漏补缺，比如二重积分计算错了，回到辅导书，把例题和笔记再回顾一遍，再找些相似的题型训练和巩固。

这一步常常是被忽视的。

和我一起考研的小伙伴，真题/模拟题做了很多，但总结回顾做的太少了。

第一遍做错了，没有总结，第二遍遇到类似的题目，还是不能做对，一而再再而三，没有起到效果。

做真题不是目的数学考研辅导，24考研数学跟哪个老师比较好，武忠祥、汤家凤和张宇怎么选择？，通过真题查漏补缺、回归基础才是目的。

二、线代篇

（一）基础阶段

1.辅导资料选择

基础阶段线代没必要看视频。

辅导资料：教材+辅导书

辅导书指的是复习全书/辅导讲义，我更加推荐用李永乐线性代数辅导讲义。

2.基础阶段刷哪些题？

在基础阶段，重点刷以下四类题。

3.基础阶段复习步骤

以章节为复习单元，比如第一章行列式，按照下面的步骤一步步跟着复习，全部复习完一章后，依次进入下一章。

Step1:过教材

以上步骤全部完成后，就可以开始进入辅导书环节了。

Step2:辅导书

（二）强化阶段

1.辅导资料和网课老师选择

网课老师：线代辅导老师没得说，跟紧李永乐老师就行了，很稳。其他科目我都会推荐好几位老师供大家选择，只有线代只推荐了一个。李永乐的语速很慢，可以使用倍速软件播放。

辅导资料：辅导书+习题集

强化阶段辅导书和一本习题集就完事了。

2.强化阶段刷哪些题？

3.强化阶段复习步骤

Step1:过辅导书

Step2:看强化班网课

Step3:刷习题集

（三）冲刺阶段

冲刺阶段就是围绕真题和模拟题一套一套往后复习和巩固，具体的方法和思路和高数没有差别，具体回看高数部分，这里不再赘述。

三、概率篇

（一）基础阶段

1.辅导资料选择

基础阶段线代没必要看视频。

辅导资料：教材+辅导书

辅导书指的是复习全书/辅导讲义，你强化阶段（注意不是基础阶段）准备跟哪个老师，你就用哪本辅导书。

2.基础阶段刷哪些题？

在基础阶段，重点刷以下四类题。

3.基础阶段复习步骤

以章节为复习单元，比如第一章概率论的基本概念，按照下面的步骤一步步跟着复习，全部复习完一章后，依次进入下一章。

Step1:过教材

以上步骤全部完成后，就可以开始进入辅导书环节了。

Step2:辅导书

（二）强化阶段

1.辅导资料和网课老师选择

网课老师：前面有给大家推荐概率论的辅导老师，按照自己的实际情况选择。

辅导资料：辅导书+习题集

强化阶段辅导书和一本习题集就完事了。

2.强化阶段刷哪些题？

3.强化阶段复习步骤

Step1:过辅导书

Step2:看强化班网课

Step3:刷习题集

（三）冲刺阶段

冲刺阶段就是围绕真题和模拟题一套一套往后复习和巩固，具体的方法和思路和高数没有差别，具体回看高数部分，这里不再赘述。

五、考研数学避坑指南

1.数学成绩是做出来的，不是看出来的

汤家凤、张宇、李永乐等等，这些老师的课都非常棒，每天最多1/3的时间听课，其余的时间必须拿去做题和总结。

大家容易有畏难的情绪，觉得听课比较轻松，做题很累，做了没几道题又回去听课了，从而进入了死循环。

2.抓住基础题和中档题，不要沉迷在难题怪题

如果能把考研数学的基础题和中档题全部都做对，考研数学上120分没问题。

在2021年考研数学大纲调整后，更加重视基础能力的考查，更加重视计算能力的考查。

3.先独立完成，思考后再去翻答案

无论是书后习题还是真题模拟题，都要独立去完成，做的过程中把思路不清晰或者卡壳的题目做好标记。对于思路不清晰或者卡壳的题目，即便做对了，也要重点关注，有卡壳意味着知识点掌握还不够深刻。

以后回顾的时候，重点回顾做错的题目，以及当初卡壳的题目即可。

4.看网课时，不要只看，要做笔记

很容易有这样的错觉：听课的时候觉得好简单，我都听懂的，等一做题发现自己啥也不是。

看网课是为了跟着老师梳理知识点的，是让你记到脑子了。

但是过几天会忘啊，那怎么办呢？

做笔记啊。

跟着老师做笔记，一方面可以让你跟上思路，不至于老走神；更重要的，日后忘记的时候拿出来回顾。

5.质量>数量

这一点在数学中表现的尤为明显。

我总能听到身边同学在比较最近做了多少多少题，这是数学学习的大忌。这是学习，不是搬砖，不是以数量取胜的。

你得衡量下，做完这些题你到了学到了什么。