法国尼斯大学，517万元奖金！2025年数学界“诺贝尔奖”揭晓

3月26日，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。

今年，挪威科学与文学院将2025年阿贝尔奖授予了日本京都大学数学科学研究所及京都大学高等研究院的教授柏原正树（ ），以表彰“他对代数分析和表示论的基本贡献，特别是D-模理论的发展以及晶体基的发现。”

柏原正树 图源：阿贝尔奖官网

挪威科学与文学院院长 说：“五十多年来，柏原正树重塑并极大程度丰富了代数分析和表示论领域。他的工作持续处于当代数学的前沿，并激励了几代研究人员。”

阿贝尔奖于2002年1月设立，2003年6月3日首次颁发，设立的初衷之一是为了弥补数学界没有诺贝尔奖的遗憾，奖金为750万挪威克朗（约合人民币517万元）。该奖项与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称国际数学界“三大奖”。

年少有为的数学奇才

1947年1月30日，柏原正树出生于日本茨城县结城市。他的父亲在农业部工作，儿时的柏原正树与家人不得不经常搬家。

在学校法国尼斯大学，517万元奖金！2025年数学界“诺贝尔奖”揭晓，柏原正树第一次听说了“鹤龟算”问题。“鹤龟算”，即根据头和腿的总数来计算鹤和龟的数量，这也类似国内的“鸡兔同笼”问题。正是“鹤龟算”问题，让柏原正树爱上了代数。他喜欢在一种方法的基础上“举一反三”，解决更多问题。

和尼尔斯•亨利克•阿贝尔一样，柏原正树在非常年轻的时候就展现了卓越的数学思维。

在东京大学读大四时，柏原正树在研讨会上遇到了著名的数学家佐藤干夫教授。当时，佐藤干夫运用代数工具理解函数特性，特别是线性偏微分方程，创造了一种新的代数分析方法。

这次相识后，佐藤干夫就成为了柏原正树的硕士导师。

在佐藤干夫的指导下，柏原正树进一步建立了解析D-模理论的基础，引入了特征簇的基本概念，并证明了柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理的广泛推广形式，展示了代数方法在解决分析性质问题方面的强大能力。该研究收录在柏原正树1970年的硕士论文中，而那时的他，仅有23岁。

在接下来的25年中，这篇意义重大的论文只有日文版本，但它仍在全球范围内产生影响，并最终被翻译成英文。

从日本走向国际

以硕士论文为起点，柏原正树继续他的数学职业生涯，一步步取得新的突破性发现。

硕士毕业后，柏原正树前往日本京都大学数学科学研究所，继续开展代数分析的研究。同年法国尼斯大学，在日本举行的谷口研讨会上，他认识了法国数学家 。

大约在1972—1973年期间，佐藤干夫、河合隆裕 （ Kawai）和柏原正树应 的导师André 之邀访问了法国的尼斯大学。

不幸的是，在他们到达前因癌症去世，但三人还是到访了尼斯大学。这次出行也为柏原正树与 未来紧密的合作打下基础。

1973年，佐藤干夫、 Kawai和柏原正树发表了一篇开创性的论文，证明了代数分析中的两个重要结果。这就是著名的“SKK论文”。

1980年，柏原正树利用D-模理论证明了黎曼-希尔伯特对应——这是希尔伯特在1900年提出的微分方程行为猜想，过去困扰了数学家几十年。

次年，柏原正树获得了日本数学会颁发的弥永昌吉奖，这一奖项表彰未满40岁就在数学上取得杰出成就的数学家。同年，他也步入了婚姻的殿堂。

基于黎曼-希尔伯特的证明结果，柏原正树与Jean-Luc 证明，-猜想在表示论中可以看作是将表示论与相交上同调群的连接。

后来，柏原正树与谷崎俊之将-猜想推广到无穷维李代数。

自那以后，D-模理论成为了不可或缺的工具，并在表示论和正特征领域中带来了许多新的发展。

20世纪70年代以来，柏原正树与法国合作者 开发了微观局部层理论，这是表示论的重要贡献，具有几何、拓扑和纽结理论的应用。

柏原正树也表示，他与在1990年发表的著作《流形上的层》，是他最重要的作品之一。

在表示论领域，柏原正树的另一重大贡献是，对量子群的晶体基理论的发展。

量子群是源自统计力学晶格模型的代数对象。柏原正树证明了量子群的可积最高权表示存在晶体基，这一复杂的证明过程现在被称为“大环论证”（Grand Loop ），至今没有被大幅简化，堪称杰作。

此外，他还将晶体基推广到全局基。这项工作被视为杨图和杨表理论巨大而富有成果的推广。

与超过70位数学家合作

不难看出，柏原正树是一位极其“高产”的数学家。

对称性在数学和物理世界中无处不在。表示论使用代数工具，研究给定对称性可以通过向量空间上线性变换表达的方式。据统计，在代数分析和表示论研究领域，柏原正树与超过70位数学家合作过。

除了众多出版物外，他还为他人贡献了未发表的想法，例如结合了佐藤超函数、向量场和解析波前的切西瓜定理。

诸多在数学领域的开拓性贡献，也让柏原正树摘得了数不胜数的奖项。

在1981年获得弥永昌吉奖后，他还获得了国际数学联盟的陈省身奖、稻盛基金会国际京都奖、国际基础科学大会前沿科学奖等。

回看柏原正树的履历，在京都大学完成博士学位后，柏原正树于1974年被任命为名古屋大学副教授。1977年，他作为研究人员前往美国麻省理工学院，并于1978年返回日本，此后一直在京都大学数学科学研究所工作。

他曾于2002—2003年及2007—2009年担任京都大学数学科学研究所的所长。自2010年退休后，他成为名誉教授，并继续开展研究。柏原正树于2018年获得陈省身奖章时，他也将部分奖金捐给了研究所。

如今，这位数学家喜欢打乒乓球，是京都大学高等研究院特定项目的教授。

最近，柏原正树和 D’还将黎曼-希尔伯特对应关系扩展到了不一定规则的全纯D-模。

对于自己获得今年的阿贝尔奖，柏原正树感到十分惊讶。在接受《自然》采访时，他说，“当时我被要求参加一个Zoom会议，连会议主题是什么我都不清楚。”

阿贝尔奖的官网这样评价柏原正树：“五十多年来，他重塑并深刻丰富了表示论及其多种形式以及代数分析领域。他用前所未有的方法证明了许多令人惊叹的定理，是一位真正的数学远见者。”

来源 科学网

编辑 郑哲豪 审核 蒋波 钟玮

尼斯大学排名，«费加罗报» 法国工程师院校最新排名出炉！不知道怎么选择法国工程师院校！快锁定榜单！

近日，《费加罗报》发布2025年法国工程师院校排名。

该榜单根据总分（满分 20 分）进行排名，每个院校的总分由以下三项分数的加权平均数组成：

● 毕业生学术卓越：考虑了入学时的条件（通过 或预科竞赛）、指导率、学业成就和博士生人数

● 国际开放性：考虑了外国学生的比例、学校在国外的声誉（国际排名）、在国外获得第二学位的学生比例。

● 毕业生就业能力或职业成就：考虑了整合数据、薪水、在 上的存在人数、CAC40公司执行委员会的校友人数、创立法国 Tech Next 120 初创公司的校友人数，以及过去 5 年通过孵化器支持创建公司的毕业生工程师人数。

大多数指标都是建立在2024 年 CTI（La des d’ingénieur）的认证数据基础上，必要时与学校联系进行进一步的审查和验证。

《费加罗学生版》将法国工程师院校分为Post-Prépa（3年制）和Post-Bac（5年制）两大类，分别进行排名。

Post-Prépa完整榜单

Post-Bac完整榜单

巴黎综合理工学院

法国最著名的大学合并案是2014年12月29日成立的巴黎萨克雷大学。巴黎萨克雷大学合并了2所大学、10所大学校与7个研究所，其中包括巴黎综合理工学院、巴黎高等商业学院、巴黎中央理工、高等电力学院和巴黎第十一大学、凡尔赛大学等。合并后校园面积达1350英亩，有约60000名学生与10500名科研人员。巴黎-萨克雷大学筹委会主席 表示，该大学的办学目标是在世界大学学术排名中排前十，欧洲大陆第一。在最新世界大学学术排行榜上，萨克雷大学全球排名第15，在欧洲大陆国家中排名第1！

巴黎综合理工学院于1794年创立的法国工程师大学校尼斯大学排名，«费加罗报» 法国工程师院校最新排名出炉！不知道怎么选择法国工程师院校！快锁定榜单！，创立时校名为“中央公共工程学院”。它是一所公立的教学、科研机构，隶属于法国国防部。2007年起，综合理工学院成为了法国高等教育和科研的核心之一巴黎高科集团的一个创立成员。

巴黎综合理工学院的入学竞考同高等师范学校的一样，是历史最久、难度最大的竞考之一。1937年以来，学校向经过三年学习合格的学生颁发名为“综合理工学院毕业的工程师”的文凭。从2004年起，综合理工学院的学制为四年。学习四年后毕业的学生将获得第二个文凭，名为“综合理工学院毕业文凭”。除了培养“综合理工人”，学校还培养博士生（从1985年起）和硕士生（从2004年起）。“综合理工人”毕业后大多进入法国或者国际上的私有企业，还有20%的毕业排名优秀的学生选择进入国家高级机关职团。

综合理工学院在法国高等教育界享有很高的威望，它的名字通常意味着严格的选拔和杰出的学术。它在法国工程师大学校的排名中经常位居榜首。在2025年QS世界大学排行榜上位于第46位；在2025年泰晤士界大学排行中排在第71位。法国L’杂志2022工程师学校排行榜，巴黎综合理工学院排名第1。

巴黎高等矿业学院

巴黎高等矿业学院是法国最著名的工程师学校之一，由国王路易十六于1783年颁布渝令建立，旨在培养“矿业人才的领袖”。然而随着岁月流逝、科技的进步和社会的转型，它培养矿业工程师的初衷逐渐演变成为一所培养“通用”（géné）工程师的多学科交叉的学校。

巴黎高等矿业学院从1816年起便落址在巴黎拉丁区中心的卢森堡公园边缘；继1967年扩展到枫丹白露()和科尔贝耶－埃夫利(- Evry)之后，又于1976年在尼斯附近的索菲亚－安提波利斯(-)再次发展。作为高等专业全科工程师学院(“大学校”)，学院肩负的使命是：培养工程师、科学研究以及管理某些公共服务活动(图书馆及矿物标本收藏)。

法国L’杂志2021工程师学校排行榜，巴黎高等矿业学院排名第4。

巴黎高等矿业学院隶属于巴黎文理研究大学（PSL ，也译为”巴黎科学艺术人文大学”），PSL是在法国高等教育改革背景下，由24所位于巴黎的法国顶级工程、社科、艺术高等院校和综合大学以及3家科研单位在2010年合并而成的大学联盟“COMUE”，联盟中的各学院仍然保持高度独立。

巴黎中央理工学院

巴黎中央理工-高等电力学院（简称：中央高电；法语：élec，简称：CS）是法国一所公立工程师学校，授予工程师学位。它是在2015年由巴黎中央理工学院（法语：École Paris；法语全称：École des arts et ）和高等电力学院（法语简称：Supélec；法语全称：École supé d’éé；校区在吉夫、梅斯和雷恩）合并而成。

巴黎中央理工-高等电力学院同时又属于巴黎萨克雷大学。法国最著名的大学合并案是2014年12月29日成立的巴黎萨克雷大学。巴黎萨克雷大学合并了2所大学、10所大学校与7个研究所，其中包括巴黎综合理工学院、巴黎高等商业学院、巴黎中央理工、高等电力学院和巴黎第十一大学、凡尔赛大学等。合并后校园面积达1350英亩，有约60000名学生与10500名科研人员。巴黎-萨克雷大学筹委会主席 表示，该大学的办学目标是在世界大学学术排名中排前十，欧洲大陆第一。在最新世界大学学术排行榜上，萨克雷大学全球排名第15，在欧洲大陆国家中排名第1！

巴黎中央理工学院，原官方名称是“巴黎中央高等工艺制造学校”，为法国最优秀的工程师学校之一。校址位于巴黎大区（法兰西岛）上，上塞纳省的-市。该校为“大学校论坛”及“中央理工学院联合体”成员。学校目标旨在培养主要为企业服务的高层次的“通才工程师”。该校于1988年与欧洲数所著名工科大学或工程师学校创立了TIME(Top for )校际合作网，旨在通过联合培养，让优秀学生同时获得两所优秀工科高校的学位。巴黎中央理工学院（Ecole de Paris)专才培养模式巴黎中央理工大学是专才培养模式的代表。巴黎中央理工大学是欧洲著名的理工科高校，其办学理念是“培养欧洲最好的工程师”，其专才教育很有特色。

高等电力学院 Supélec，中文又可称为法国高等电力大学校、法国高电、巴黎高电等，是法国著名的工程师学校，在能源和信息领域领域有较强优势，格言“走在信息与能源领域最前沿的高等工程师学院”。多年来，高等电力学院一直是法国高等工程师学校比较活跃的一员，其排名一直保持在全法国工程师学校前五名。2006 年，高等电力学院又与著名的巴黎中央理工学院（ de Paris）签署了共同培养学生的协议，二校同时加入了云集欧洲顶尖院校的 T.I.M.E. 网络（Top for ）。高等电力学校在研究领域也有建树，她和巴黎高等师范学院以及巴黎综合理工大学并为法国仅有的三所参加到高级研究网RTRA （Réseaux Thé de Avancée）的院校。

国立桥路学校

国立桥路学校创办于1747年,它是一所法国最古老的桥路工程师学校,其主要使命是对具备高水平科学、技术和综合能力的工程师进行初始和继续教育，使他们能够在装备、领土整治、建筑、交通、工业和环境领域担任领导职务. 学校主要设有5个教学与研究院系:力学学部;环境工程学部;数学与计算机学部;社会经济分析研究中心;工学地质学研究中心。

该校由路易十五于1747年下令要求建立一所国家工程师学校——皇家桥路学院 école des Ponts et ées尼斯大学排名，旨在培养桥路方面的领袖人才。该校在1775年被重新命名为—国立桥路学校 école des Ponts et ées(ENPC)。随着时代的变迁，该校培养桥路工程师的初衷逐渐演变，成为一所培养“通才工程师”（géné）的多学科交叉的精英学校，尤其在土木工程、公共工程、城市规划、商业管理、数理金融、应用数学等领域享有盛誉。

如今的桥路学校不仅提供传统的工程师精英教育，也提供专业硕士、MBA以及博士教育，构成了较为完善的研究生教育体系。同时该校也为法国政府部门培养高级别公务员。该校校友在欧洲工商业界众多机构任要职。该校毕业生，凭借该校其良好盛誉以及完善的校友网络，成为各大著名机构争先录取的对象。

桥路学校还是巴黎高科大学校集团的发起和核心成员学校，以及法国G16+精英学校联盟的成员。

法国L’杂志2025工程师学校排行榜，国立桥路学校排名第3。2025年QS世界大学排名国立路桥学校排名第205。

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