数学一考研内容，301数学一跟601这些有什么区别？我考研的课程是数学301，内容是哪些方面

考研的统考数学共有四种，即301数学一，302数学二，303数学三，304数学四。四种数学的考试范围及适用专业不同。601数学指的是考研自主招生题目。

301数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

301数学参考书目：

高数教材：《高等数学》——同济版，高等教育出版社出版；

线代教材：《线性代数》——同济版，高等教育出版社；

概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版，高等教育出版社；

高等数学：

函数、极限、连续

考试要求：

1.理解函数的概念

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

一元函数微分学

考试要求：

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试要求：

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

向量代数和空间解析几何

考试要求：

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

多元函数微分学

考试要求：

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题.

多元函数积分学

考试要求:

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质数学一考研内容，301数学一跟601这些有什么区别？我考研的课程是数学301，内容是哪些方面，了解二重积分的中值定理.

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4.掌握计算两类曲线积分的方法.

5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

无穷级数

考试要求:

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

10.掌握麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

常微分方程

考试要求:

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

线性代数

行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理

考试要求：

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

矩阵

考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

考试要求:

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质.

2.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

3.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

4.了解分块矩阵及其运算.

向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基正交矩阵及其性质

考试要求:

1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5.了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.

7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特()方法.

8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.

线性方程组

考试内容：线性方程组的克莱姆()法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解

考试要求:

l.会用克莱姆法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念数学一考研内容，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

矩阵的特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质

考试要求:

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

二次型

考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求:

1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法

概率统计

随机事件和概率

考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算 完备事件组概率的概念 概率的基本性质古典概率几何概率条件概率概率的基本公式 事件的独立性独立重复试验

考试要求:

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念

2.掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.

3.理解事件独立性的概念

随机变量及其分布

考试内容量 ：随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求:

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.

2.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为

4.会求随机变量函数的分布.

多维随机变量及其分布

考试内容：多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求:

1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.

2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义.

4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

随机变量的数字特征

考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求:

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

大数定律和中心极限定理

考试内容：切比雪夫()不等式切比雪夫大数定律伯努利()大数定律辛钦()大数定律棣莫弗-拉普拉斯(De -)定理 列维-林德伯格(Levy-)定理

考试要求:

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).

数理统计的基本概念

考试内容：总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

考试要求:

1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算.

3.了解正态总体的常用抽样分布.

参数估计

考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

考试要求;

1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.

2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.

4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.

假设检验

考试内容：显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考试要求：

1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

扩展资料：

一、须使用数学一的招生专业

1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。

二、须使用数学二的招生专业

工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

四、须使用数学三的招生专业

1.经济学门类的各一级学科。

2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

参考链接：

文都2018考研数学复习全书和讲义有什么区别

复习全书内容全面但是重点不是很清晰，讲义就是把复习全书的重点强调了一遍，但是知识点不全面，两本书要配合进行复习才可以。

看复习全书和辅导讲义哪一个更有效?

首先，复习全书是从整体上进行框架复习，从而做到心中有数，了解哪一部分的内容是什么?辅导讲义则是从每一个部分进行详细解释。两个一起复习效果会更好。复习全书和辅导讲义各有各的优势，而且当然还要看自己适合什么类型的复习书。

19考研李永乐线性代数复习全书和辅导讲义哪个是基础

两个都是基础，其实了?线代辅导讲义会更好一些，我两个都买了。后面只看线代辅导讲义配合李永乐的视频看，17，18，19年都都可以看，内容差不多的很重要的一点，选学校选学硕专硕的时候要知道自己有多少竞争对手，在百度手机助手里找考研指南考研数学复习全书和基础篇，考研全书和辅导讲义的区别 考研数学复习全书和讲义有什么区别，可以查到

请教用过李永乐线代复习讲义的同学，它和全书的差别大吗

我用的陈文灯的复习指南和李永乐的复习全书线代部分，还看啦李的线性代数辅导讲义个人感觉陈的书确实太有点老啦呀…不怎么地道…我建议你用李的复习全书，这个全书部分的线代总结的就很好，比讲义上面的要详细…例题也多…今年我考西交数一110分，总分是388…对于数学很气恼感觉还是基础很重要就想考研题的数学让求单调区间考研数学复习全书和基础篇，还有第 一个求非奇次方程的根都很基础

考研数学一《高等数学辅导讲义》与《复习全书》高数部分哪个好?

这要看你的复习计划了，《高等数学辅导讲义》要详细，能把你所学的高数的各个知识点都复习一下，所以对于基础不是很扎实的，而时间有很充足的，可以选择。就像那教材后面的习题没有必要，有些基础的觉得自己会了就不要做了

《复习全书》中的线代和《线代辅导讲义》有什么不同?

辅导讲义配合他的辅导班用起来很不错，全书中的线代部分题比较多，而辅导讲义中的概念性的东西比较多，如果时间充足可以先讲义再全书，如果没时间把讲义搞定就行了

考研数学线代看李永乐复习全书还是线代讲义?

李永乐的线性代数辅导讲义，把每道题都搞懂就够了，不过近年来考研数学越来越灵活，要特别注意线性代数和高数还有概率间的联系(学科间的题)

汤家凤的考研数学无师自通和高数辅导讲义有什么区别?

汤家凤《全国硕士研究生入学统一考试高等数学辅导讲义》：出版时间17年考研，16年1月份出版，高等数学的复习要有正确的方法，这本书是理论更加系统化、通俗化、便于掌握和记忆，对题型和方法精析了全面总结和概括，是考试分体问题、解读问题的能力得到大幅度提高。优点：有配套的视频缺点：与无师自通比相对讲解比较简单汤家凤《考研数学无师自通复习大全》缺点：无配套的视频。优点：高数部分讲的比全书好，特别中值定理是精化，线性代数也有自身特点。汤家凤21年经验提炼了最重要最核心的东西，同时兼顾了知识点覆盖的广泛性，满分教练可不是浪得虚名。

考研数学一哪个讲义和复习资料好?

数学一：第 一轮复习：教材为主，《高等数学同济六版》，《线性代数同济五版》，《概率论浙大四版》，配套的习题答案。李永乐的现代讲义，王式安的概率讲义可以参考。第二轮复习：全书为主，《2016年李永乐复习全书》。如果时间充裕《660题》值得做一做。第三轮复习：全书第二遍。第四轮复习：各种模拟题，历年真题(我觉得最好做一做，且不止一遍)。

在市面上有两种版本的复习全书，有没有什么差别?请指点。

国家行政学院出版社是我们常说的李永乐复习全书。及双李的教程。西安交大出的那个只是挂了个李永乐的名而已很多人都说题目不是他们出的。