考研数学基础班讲义，如何评价考研数学老师张宇？

有人一直跟我杠交换积分次序，我列举了那么多张宇没讲的知识点，你们都不提，是张宇只改进了这一个地方吗？

就算张宇现在课改进得能让听过的人都考一百五，也跟我没关系，收益者不是我。我当初听他课的感觉就是恶心。我花了钱，听的课中有一半的废话，浪费我大量的时间，凭什么要我夸张宇。因为张宇有改进，我就要删贴，那全网之前的帖子都要删了。你们觉得张宇好，考完了也可以写帖子夸他，给后面考研的人参考。

3月28日更

昨天晚上11点收到拟录取通知，再次感谢武忠祥老师和余丙森老师。

评论区有人说我黑张宇，我把张宇基础班存在的问题指出来就是黑？如果真想黑，评论区有人说张宇强化讲得好我就会跟他们杠到底。评论区还有位同学说张宇20年的基础班完全可以不听，强化班是完整的体系。强化班我没听过，不评价，前半句我赞同。基础班就跟录着凑课时似的，20分钟能讲完的知识点硬是讲了1小时。后来再看张宇基础班和笔记真的就是讲了一堆废话。高数至少有一半知识没讲。没讲就算了，好歹像武忠祥老师那样个别知识当时不讲会说以后会在哪个章节讲，这样遇到涉及那些知识点的题目时，也不至于浪费了时间，又打击了信心。

还有人说是我自己不努力，却怪老师。跟每天花10小时学数学的人比我确实不算努力。一战时课多，点名的又是辅导员的狗腿子，每节课都点名，所以课不好逃。课多的时候每天花3小时学数学，课少的时候5小时。因为想考的学校不是什么特别热门的学校，所以对数学的目标不高。每天就是听听课，做做笔记，刷刷题。在个人努力上，我自认为是不会对我成绩拖后腿的。

觉得张宇讲得不好也许是我个人看法，萝卜白菜各有所爱。但是我无法原谅他基础班太多知识不讲还不提醒，甚至离谱到有一章是一整章都没讲。这样的基础班怎么起到打基础的作用。

张宇就是赶上好时候再加上团队营销得好，背后指不定做了多少昧良心的事，只是没人曝光而已。立贴为证，张宇迟早要完。

2月27日更

昨天下午查了成绩，比不上知乎微博400+的大佬，只要英语分数线没有涨很多，就能进复试。二战一共只复习了半年不到，学的东西却比一战9个月还多。因为数学学得比一战轻松了，使得我有更多时间复习英语和专业课。感谢武忠祥老师和余丙森老师。

给以后的考研人一点忠告：数学要踏踏实实学，基础是最重要的，基础不牢地动山摇。不要总想着学花里胡哨的技巧，很多技巧没有普适性，都是某些老师用来宣传的噱头。比如表格法，历年真题几乎没有适合用表格法的积分题。当你把强化结束，做了足够多的题以后，会发现很多题用常规的方法已经很快了，学再多华而不实的技巧考试的时候也未必能想到。

不要被网上一些水军的营销所影响。当你听懂了，学会了，会做题了，这种快乐是听几个无聊的段子不能比拟的。考研报班是为了学知识，为了上岸，不是为了找乐子。

德不配位，千万别跟。

放张图，证明我看的是正版课，免得有人说我白嫖他的课还嫌弃他水平低。

去年跟他考研数学基础班讲义，一直在上课的时候说，奇数年简单偶数年难，偶数年平均分会很低。所以他今年多么多么辛苦备课等等，最后巧妙地推书。后来19考研平均分出来，疯狂打脸，18年19年平均分差不多。

我想考研的人大部分基础还没有好到可以把每道题，换着花样把题解出来。不踏踏实实地教我们常规的方法，就在那炫技。如果每个人水平都那么高了，也不用都来听你的课了。你让那些基础差的，只想考到120，甚至100的人怎么办。

经常把简单的问题复杂化，概率论算概率密度，就一个简单的算定积分，还搞个口诀，自以为有才。口诀也许能帮助理解，但也是锦上添花。最基本的东西都讲不清楚，总搞一些花里胡哨的。

刚开始看他的课的时候，看的是极限，觉得讲得还行，有学到点东西。做教材课后习题基本会做，1000题也有70%左右的题会做，不会的题看配套的讲解也听得懂。那时候有个同学问我跟哪个老师，我说张宇。同学说怎么跟张宇，讲得那么差。我还维护张宇，说别这么说人，每个老师都有他好的地方。现在想想真是可笑，每个老师都有出彩的地方，除了张宇。听到一元积分的时候就感觉讲得不好，1000题也有很多题目不会。想换老师，但是课都买了，舍不得钱，学长学姐又都说不要中途换老师，就硬着头皮听了下去。

基础班连基本的框架都没给我们建立，每一章都有大块知识点不讲，故意留在强化班。

下面是我根据笔记整理的张宇基础班没讲的内容。不定积分的时候，讲完什么是凑微分，什么是分部积分后。什么样的积分适合哪个方法都不讲。被积函数中含有ˣ√ax+b的时候可以令ˣ√ax+b=t，被积函数中有三角函数可以怎么化简等等这些有用的方法不教。直接教陈文灯先生的表格法，得意洋洋地说这方法多好，做题多快。其实是他特意找了适合用表格法的例题，实际上，至少数一历年真题几乎没有哪道题是用表格法能做得更快的。很多知识点都是这样，明明是基础班，可是好像默认我们已经都会了一样，喜欢教一些奇技淫巧，显得自己水平高。真有水平，跟其他考研老师去秀，我们是来学知识的，不是来看你秀操作的。

二重积分连交换积分次序都没讲。做题的时候很多题目发现积了半天积不出来，就算积出来了，也很麻烦。看了答案才知道交换积分次序做特别简单。费时费力解题能力还没提高。三重积分就只讲个先一后二，先二后一，连个例题都没有。讲得还没我本科老师深入。空间解析几何一点都没讲。这章的内容虽然少，也比较简单，也很少直接考，但是常结合其他章节考，如比如线面积分，需要用到这章的知识求出旋转体表达式。如果不会，很可能整道题都做不出来。 而张宇不仅没讲这章的内容，甚至没说数一要考。武忠祥老师如果有哪些知识没讲，会告诉我们会在后续的哪节课讲，这样做题的时候遇到相关的题目，就能直接跳过，不耽误时间。线面积分这么重要的内容，数一年年都考，去年考了20分。他就给个格林公式，斯托克斯公式，高斯公式。 这些公式怎么用，什么样的题适合用这些公式也不讲。挖洞法用格林公式，补线后用格林公式，斯托克斯的右手法则这些重要且简单的知识点，提都没提。什么是一型二型线积分，什么是一型二型面积分都没讲。曲线积分怎么化为定积分，曲面积分怎么化为二重积分这些重要的考点，提都不提。很多线面积分可以用奇偶性，对称性化简，而张宇就是不教。听完他讲的线面积分，去做题，有些题目根本看不懂让我算什么，好不容易有几题看懂了，不管多复杂的积分，就是硬算，算了半天发现算不出来。张宇课上总说考研题对计算能力要求高，我以为是自己能力不足。今年看了武忠祥老师的课，发现很多题作用一些性质可以变得很简单。 那么多水军说张宇方法好，真的，照张宇这么教，考研卷子要5小时才能做完。无穷级数怎么判定级数敛散性，只说了大的收敛，小的也收敛，小的发散，大的也发散。正项级数比值根值判别法，交错级数莱布尼茨判别法，幂级数求收敛半径这么多重要的知识点都没讲。幂级数展开，求和只个讲了一个例子。幂级数的和函数可以逐项求导，逐项求积分也没讲。微分方程降阶的高阶方程，不显含x或y的二阶方程，二阶常系数齐次线性微分方程（就是y〃+py'+qy=0），二阶常系数非齐次线性微分方程，即y〃+py'+qy=f（x）的不同f（x）对应的特解形式也没讲这些特别重要的高频考点也没讲。线性代数实对称矩阵，二次型都没讲。概率论与数理统计我听到多维随机变量就没听了，实在听不下去了，讲得太差了。

听基础班的时候是听一章，做一章的1000题。可是有些题连题目都看不懂，翻答案也看不懂。刚开始还以为是自己能力不足。毕竟张宇成名这么久，考研会考的应该都会讲。但是后来网上找答案，找人问，才知道这些知识点张宇没讲。只有遇到不会的，去B站找视频，但是这么学都是零碎的知识点，成不了体系。这时候都不敢听他的强化班了。听完张宇的基础班，什么基础都没打好，就跟没学过数学一样。

基础班讲得跟冲刺班似的，这又不讲那又不讲。好像听他课的人都完整学过考研数学似的。一个只讲60%内容的基础班，我不知道怎么起到打好基础的作文。是不是剩下的40%基础阶段不需要做题，等强化班再学，再做题。既然张宇基础班这么安排，1000题是不是也要跟课程适配。难道我做题的时候，还要花精力去分辨哪些题考的是基础班讲过的，哪些是基础班没讲的？ 简直不负责任。

我10月份开始做真题，很多题目看都看不懂。一翻答案，许多考查的知识点，根本没在张宇的课上出现过。11月的时候，找了武忠祥老师的课看，才知道有多少东西没学。

虽然说师傅领进门，修行在个人。但是至少把知识点给我讲全了。考研题都是一道题考好几个知识点的，你每章都给我少讲那么多东西考研数学基础班讲义，如何评价考研数学老师张宇？，我怎么做题。我钱都交了，还藏着掖着。第一次考研也不知道哪些是重点，除了张宇讲段子的时候会跳过，其他时候根本不敢快进。后来回想真的很多东西都是废话，浪费了很多时间，还搞得自己知识混乱。比如二元泰勒展开，考研三十几年从来没考过的，也几乎不可能考的东西，张宇讲了十几分钟，然后才说这个三十几年从没考过。像这样的例子还有很多。张宇一节高数课至少60分钟，线代概率论至少40分钟。有一半的时候在灌水。而其他老师，比如武忠祥老师高数课一般40多分钟，全是干货，讲每个知识点前会说是不是重点，或者常考的点。余炳森老师线性代数一节课最多30分钟，也是没有废话，全程干货。这些老师的课都是听完就能做基础题了。张宇微博认证是考研数学名师，名气是挺大的，但是“师”他真的不配。

再说回笔记，听张宇基础班的时候，因为是第一次考研，基础又差，所以张宇课上写的我都记了下来。但是做题的时候，除了一些公式，基本没有用得上的。后来买了李范全书全书，一对比，很多考研重要的公式，定理或者推论，张宇没有。比如线性代数，那么多充分条件，必要条件，充要条件等，张宇上课一个都没说到。比如向量组线性相关，张宇只讲了定义。可是很多题判断向量是否线性相关通过计算秩更简单。就这样的教法，知乎还那么多人说张宇的方法好，知乎果然人均140分。现在再去看那本笔记，都想撕了，除了公式，全是没有用的，当初费时费力做的笔记就是一堆废纸。

张宇不仅课质量不行，书质量也不行。买课送的书有极大印刷错误。1000题的解析122页后就是139页，139页-154页还重复印刷了。

今年二战，因为家庭的原因，7月份才开始复习，之前学的几乎都忘了。等于从头开始学，跟的武忠祥，感受到了野狐禅和名牌大学教授的差别。听完武忠祥老师的基础班课，再去做题，中等难度的题几乎能做得出来。再比较上他们两个人的课的笔记，张宇讲的内容比武忠祥老师少了快一半。很多只是武忠祥老师几分钟就能讲清楚，张宇讲二十分钟都讲不清楚。

不知道为什么知乎上那么多人吹张宇概念讲得好，除了切切切还会讲什么。很多概念武忠祥老师几句话就说清楚了，张宇讲几十分钟各种炫技反而讲复杂了。

今年换了老师，才感觉是真的有学到东西，就算今年考得不好，也不会怪武忠祥老师和余炳森老师。一是白嫖了他们的课，二是二位老师把考研会考的都讲清楚了。考得不好是我能力不足。

本来没去各种微信公众号找资源，而是花钱买他的课，是想支持正版，支持用心做实事的人，结果成了我花得最冤枉的一笔钱。宁愿当初自私一点，看盗版的视频。这样发现张宇的课听不下去的时候，能及时换老师。数学不用学得那么累，能考得更好，其他科目也能有更多时间复习。有人跟我说张宇今年讲得挺好，这与我无关，我只听了他20版的课，讲得真的很差劲。张宇的讲课水平真的是我见过的老师中，最低的。

中学的时候数学成绩还算可以，初中130+，高中稍差点，100+。但是从来没有听数学听出头晕恶心的感觉。很多人说听了张宇的课，对数学有了兴趣，我相反，听了张宇的课，恶心没了我对数学的兴趣。

如果去年不是跟张宇，数学是否可以学得轻松点，考得更好，能有更多时间复习其他科目，是否就考上了？

张宇说过，知道学生都没钱，看他盗版课没关系，以后考上了回报社会就行。居然有人被他这番话感动得不行。

看看余炳森老师，因为有学生问了他线性代数的问题，知道有人在B站上传了他的盗版课后，还自己发了链接在微博上。不说废话，只做实事。

还有张宇发微博说自己在坐飞机的时候还在研究模拟卷的题目。这么明显的作秀也有人相信。他真的比其他老师忙那么多吗？更何况他的1000题有团队的高昆仑，李纲等人讲解。汤老师又要上课，又要讲1800，又要出卷子，还时不时给学生直播。也没见他说自己坐飞机的时候还要研究模拟卷。

张宇在今年八套卷的前言里写道“尊重作者，其他模拟卷请勿再次借鉴。”结果被人扒出很多题目就是抄的别人的书。

这贼喊做贼的操作也是没谁了。

数学考研辅导，24考研数学跟哪个老师比较好，武忠祥、汤家凤和张宇怎么选择？

这篇回答是我专门为23考研的同学们准备的，全文1.2万字，讲透考研数学备考方法和思路。

150分的数学，考的高的能有130+、140+，考的差的可能连零头都不到。可以说，数学是考研中拉分最严重的科目。

数学是整个考研过程中花费时间最多的一个学科，可能会占到50%甚至更高的时长，如此大的投入，自然期望能有较大的产出。

考研数学要想取得高分无外乎：选择合适的辅导资料，选择合适的网课资料，再加上足够的努力。

足够的努力体现在多做题，多总结（没有多听课，数学适当听课，不超过20%时间）。所有的技巧都是建立在计算能力的基础上的，光知道各种炫酷的解题技巧，最后算不出来答案还是没戏。

从双非能一战上岸985，数学帮了很大的忙，我把自己的复习经验总结成这篇长文，希望对正准备考研的小伙伴一些帮助。

我将从全年复习规划、辅导老师选择、辅导书选择、复习经验和避坑指南五个方面详细展开。

文章很长，建议先放到收藏夹，需要的时候拿出来看看～

【本文目录】

一、全年复习规划和任务

二、考研数学老师分析和选择

三、辅导资料分析和选择

四、考研数学复习方法和经验

五、考研数学避坑指南一、全年复习规划和任务

二、考研数学老师分析和选择

（一）选择老师的2个原则

1.选择适合自己的老师

不一定非得选择最热门的老师，但也不建议选择太小众的老师。

为了保证讲课和资料的质量和与时俱进，背后需要强大的教研团队支撑，太小众的老师

而且，大众的老师经历过历年学长学姐的检验，讲课能力至少是合格的。

2.自己听2节课，实践出真知

选考研辅导老师就跟找男女朋友差不多，有些人各方面条件都很不错，但你可能就是看不对眼，那换一个呗。

或者说，你跟他的课，跟起来特别吃力，那说明也不适合你，赶紧换一个。

同一个老师，有的同学跟下来130、140，有的同学则只有50、60。

每个老师都有自己的节奏和讲课风格，有适合的听众，看再多的经验贴都不如自己亲自去听两节看看。

我不直接推荐你去看哪个老师的课程，我把自己听完之后的实际感受提炼出来，辅助你决策，但是最终还得你自己试听几节课后再定夺。

（二）老师优缺点分析和点评

【高数】

1.张宇

人称宇哥，讲课风趣幽默，留下了不少名句，“sin狗”、“学到两点”、“点火公式”。

宇哥的课程技巧性比较强，比较适合基础较好一些的同学，或者先打一轮基础再听，不然很容易崩溃。

2.汤家凤

人称汤神（凤儿），是我见过讲课最细致的老师，讲完知识点后，通过大量的例题来加深对知识点的理解。上课不会跳步骤，甚至带着你打草稿算出最后的答案，典型的学院派老师。汤老师的课最大的特点就是重视基础。基础，基础，还是基础。

汤神的中值定理讲的非常细致，题型总结的非常完整，会告诉你罗尔、拉格朗日、柯西定理适用于哪种题型，无论高数跟不跟他，都建议大家把中值定理部分单独拿出来听一听（听强化班的那部分就行）。

3.武忠祥

被称为“相见恨晚的老师”，是一个集宇哥和汤神优点于一身的男人哈哈。上课的口头禅，“经典错误，标准的零分”，“你这样做就慢了呀”。

先梳理知识点，然后讲解立体。课程不仅重视基础概念，也注重解题技巧，比较迎合新大纲下的考研数学。最最重要的是，他的课上经常指出经典错误，提前了解常见易错易混淆考点。

4.李林

18考研因为押中了好多个冷门的知识点，从此名声大噪。不管怎么说，李林的押题课还是建议大家去听一听，说不定会有惊喜。考前会流出相关资料，大家一搜就能搜到。

【线代】

5.李永乐

人称永乐大帝，永乐爷爷算是把线代给玩明白了。线代没说的，紧跟永乐大帝就完事了。如果你能接受永乐爷爷的语速和语调，那就紧跟着完事了。

【概率论】

6.王式安

前考研数学命题组组长，近年来一直有争议，课程和资料吃老本，没有与时俱进。

7.余炳森

合工大老师，前合工大超越五套卷的命题人，比较出名的是概率论，讲的比较细致。

8.方浩

相当重视计算，比较出名的是他的三大计算（求积分求导数求极限）。课程没什么废话，干货很多。

三、辅导资料分析和选择

考研数学的辅导资料就五部分：

Part1:教材

高数大一就学了，等到了大三开始准备考研的时候，都忘的差不多了，有必要先过一遍教材，把忘掉的知识点先捡一捡。

考试大纲用的教材是：

无论是复习全书还是18讲，里面的例题习题具有一定的综合性和难度，如果基础比较薄弱直接开始看全书，很容易崩溃，从而开始怀疑自己适不适合考研，进入考研复习死循环。

过教材也是有方法的，不是从第一页看到最后一页。

正确的方法是：先看一节的概念，教材上的例题跟着步骤过一遍，然后从书后的习题中挑出3道题（第一题、中间的题、最后一题），从易到难，通过做题检验自己对于知识点的掌握程度。

如果做题很费劲，重点标出来，在后期的复习过程中需要听课和做题复习。

有小伙伴告诉我，总感觉是一盘散乱的知识点，一碰到复杂一点的题目就完全没了思路。归根到底，还是没有总结总结提炼出复习框架，没有形成知识体系。先有知识点，然后讲点串成线，对于数学基础较好且希望冲击高分的，要把线连成面。

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Part2:辅导书

1.考研数学复习全书（李永乐版/红色封面）

以前的复习全书只有一本，现在新的全书分为基础篇和综合提高篇，基础篇主要是基础的概念和例题，比较适合提前准备考研的同学，以及基础很薄弱的同学使用；综合提高篇基本就是以前的全书。

建议基础还不错的同学或者从3月及以后开始准备考研的同学直接上综合提高篇。

另外说一句，全书虽然挂了李永乐的名字，但是李永乐的线代精髓在他编写的《李永乐线性代数辅导讲义》，后面会讲到。

如果数学基础一般，全书的系统性以及习题的难易程度，还是相当推荐的。

2.考研数学复习全书（李正元版/粉色封面）

这套全书的近些年来影响力确实不高，但这本书才是当年双李全书的继承和精华。啃起来难度挺大的，比较合适基础较好的同学，如果准备冲击130+，建议可以关注下这套书。

3.张宇基础30讲+36讲（高数18讲、线代9讲、概率9讲）

以前一直只有36讲，近两年新出了基础30讲。基础30讲和李永乐复习全书的基础篇差不多，适合提前准备考研的同学以及基础很薄弱的同学。

另外说一句，张宇的18讲还是相当精彩的，也是张宇的成名作，线代9讲和概率9讲整体一般般。

4.李永乐线性代数辅导讲义

需要说明的是，这本线代讲义和李永乐复习全书里面线代模块，内容是不一样的，讲义的知识体系要比全书更好些；更重要的，永乐大帝的课程是以这本讲义为基础的，衔接性也会更好。

5.王式安概率论与数理统计辅导讲义

6.汤家凤高数/线代辅导讲义

Part3:习题集

1、660题+330题

660题是经典的书，质量还是很高的，但是330题是去年才出的，质量很一般。

2、张宇1000题+基础300题

1000题是出了名的难，常被戏称为考研劝退之书。

以前1000题会分为A、B、C组，今年取消了分组，把原先的A组题做了适度的修改和调整，变成了基础300题；剩余的题目则分成了强化训练和巩固提高组。

基础一般的同学，我建议做基础300题和强化训练组，巩固提高组可以跳过。

张宇1000题比较适合数学基础比较好的同学，不然很容易劝退。

3、汤家凤接力题典1800

1800和老汤一样，比较重视基础，比较适合入门；书如其名，体量真的太大了，题型也有些重复。比较适合基础一般的同学，从易到难，比较适合上手。

4.李林880题

题量控制的还不错；难度中等，比较贴近真题的难度和风格。分成基础题、综合题和拓展题，难度逐渐提升。

Part4:真题

在以前，张宇的真题大全解是包含了从1987年至今的所有真题，就一个字：全。而李永乐的真题只有近十几年的，数量不太够。

但是，之前一直被吐槽真题年份只有十几年，不太够，现在新版的改成了基础篇和强化篇，基础篇的是1987-2008年的真题；强化篇的是2009-2022年的真题。

那么，我更加推荐李永乐的真题。解析部分是这套真题出彩的地方，会提供的多种解题思路，有助于拓宽解题思路。

而张宇的真题大全解部分题目的解析比较简略，有跳步。原先全的优势现在也不复存在了。

大家可以去对比下厚度，张宇的要薄了不少。

Part5:模拟题

在讲模拟题之前，学长想先插一句，真题才是王道！

真题的价值远远大于模拟题，先做真题，把真题吃透，然后再结合模拟题进一步训练，千万不要本末倒置。

1.张宇4套卷+8套卷

整体风格和1000题一样，难度比较大，综合性比较强。一些题目比较新颖，无论是问法还是解法，能够拓宽解题思路。

适合基础一般及以上的同学，不然就成了劝退4套卷和8套卷。

2.李永乐6套卷

算是一套中规中矩的模拟题，突出对于基础知识的考查。

3.合工大超越共创5套卷（推荐共创部分）

合工大5套卷的真题质量还是很高的，由原命题人参与命题，与真题比较接近。

4.李林6套卷+4套卷

曾经因为押题一炮走红的老师。整体思路跟真题还是比较相近的。而且出题比较新颖，会提供一些新的思路。毕竟号称是考研数学届的肖秀荣。

而且其题目的计算量比较大，比较符合近年来考研数学的要求。

5.汤家凤8套卷

中规中矩的模拟题，难度适中，计算量比较大，可以用来提高计算能力。

四、考研数学复习方法和经验一、高数篇

（一）基础阶段

1.考研数学的基础指的是啥？

2.基础复习重点和投入时间

基础复习阶段，专业课的政治还没有启动，只有数学和英语，每天绝大多数时间都放在数学上。

基础阶段不求速度，只求真的搞懂，不然进入强化阶段还得回炉复习。注重知识点和方法的积累，建立起考研数学的知识框架。

3.辅导资料和网课老师选择

网课老师：基础阶段建议从汤家凤和武忠祥二选一，前面有分析过两位老师的特点，非常重视基础，在这个阶段就应该牢牢打下基础。

辅导资料：教材+辅导书

辅导书指的是复习全书/辅导讲义/18讲，你强化阶段（注意不是基础阶段）准备跟哪个老师，你就用哪本辅导书。比如你强化准备跟宇哥，你就用18讲，如果你强化还准备跟汤家凤，你就可以用他的辅导讲义。

4.要不要先过一遍教材？

要不要过教材，一直是一个备受争议的话题。总结来说，可以分成两大派，第一派是教材派，第二派是辅导书派。

我是典型的教材派支持者，21考研数学大纲调整后，从21和22考研数学的真题中，能明显察觉到新的数学出题思路：更加重视基础知识的考查、更加重视计算能力的考查（体现在计算量明显加大），没有明显的偏题怪题，有一定综合性且有一定计算量的题比重开始提升。从过去两年来看，反响较好，想必23考研会继续延续或强化这一出题思路。

5.怎样过教材？

前面也有提到，并不是教材中的所有知识点全部都要考的。考研数学的出题范围并不是教材，而是依据考研数学大纲。

所以，过教材前最重要的就是先简单看一下考纲，明确哪些知识点是不考的，这些就直接跳过就行，要考的知识点中，分为了解、理解和掌握，重点要关注理解和掌握部分的知识点。

一些不常考的知识点，比如数一会考的欧拉方程、伯努利方程等等，自己过教材的时候大概看下就行。

6.基础阶段要刷题吗？刷哪些题？

先回答第一个问题，必须要刷！

就跟英语背单词一样，从你开始复习，一起到上考场，刷题不停歇。

在基础阶段，重点刷以下四类题。

7.基础阶段复习步骤

以章节为复习单元，比如第一章极限，按照下面的步骤一步步跟着复习数学考研辅导，全部复习完一章后，依次进入下一章。

Step1:过教材

以上步骤全部完成后，就可以开始听基础班课程了。

Step2:听基础班课程

Step3:辅导书

8.高数、线代和概率的复习顺序

首先，不要高数线代概率一起推进，学完一门再过下一门，这样更有利于集中精力建立起知识框架。

有小伙伴会担心，我学完一门，然后再过下一门，那之前的那一门会忘怎么办？

很简单，比如先过高数，再过线代，等你到过线代的时候，定期做一些高数的习题，帮助回顾知识点。

学习的过程嘛，就是学习又忘，忘在再回顾的阶段。

推荐的科目复习顺序：高数最先开始，第二门先概率还是线代，个人认为差别不大。当然数二的同学就没这个烦恼了。

（二）强化阶段

1.复习重点和投入时间

建议时间安排：7月-9月底，每天至少5小时。

重点：强化阶段对基础知识拔高，能做到综合运用，训练解题方法，并注重计算能力的培养。

进入暑假，这两个月没有干扰，是复习的黄金时间，尤其是数学复习的黄金时间。

通过强化复习阶段大量刷题和总结，要做到看到题目时，能分辨出这道题考查的知识点是什么？解题的思路是什么？容易出错点的点在哪里？

2.辅导资料和网课老师选择

网课老师：强化阶段建议从张宇和武忠祥二选一，前面有分析过两位老师的特点，在强化阶段需要有一定的综合性。

辅导资料：辅导书+习题集

强化阶段辅导书和一本习题集就完事了。

你强化阶段听谁的课，建议习题集就用谁的。比如听武忠祥老师的，那习题集就用660题；如果听张宇老师的，那习题集就用1000题。

3.强化阶段刷哪些题？

强化阶段应该是考研复习全程刷题很猛的阶段，也是考研数学提升最关键的阶段。

在强化阶段，重点刷以下两类题。

4.强化阶段复习步骤

Step1:过辅导书

Step2:看强化班网课

Step3:刷习题集

（三）冲刺阶段

1.复习重点和投入时间

划重点，先刷真题，再刷模拟题。

各大考研名师的模拟题横飞，真正质量高的不多。有些模拟题，做完一对答案135，觉得很不错，觉得稳了，换了一套只有75，当场慌了神。

2.辅导资料选择

冲刺阶段就没必要看网课了，重点围绕真题和模拟题。

真题：时间充裕的同学建议做近30年的真题，从1987年的真题开始做起，复习较晚的小伙伴建议至少做近15年的真题。

模拟题：市面上模拟题不少，在前面我总结了这些模拟题的特点，想要拿高分的同学建议做合工大+张宇的模拟题，目标低一些的同学建议做李永乐+汤家凤的模拟题。

3.冲刺阶段复习步骤

Step1:真实模考

我是两天一套真题/模拟题的节奏，第一天掐表做题，3个小时独立做完（初试的时候数学是在第二天早上的8点半-11点半，建议大家也安排在这个时间段进行模考。），不翻阅辅导书和笔记，不使用计算器，做完后按照答案批改下得出分数。建议可以去网上买答题卡，自己去打印答题卡也行，提前适应考场的状态。

Step2:订正错题

第二天，先把真题/模拟题做错的题或者蒙对的题彻底搞明白。

另外，真实模拟一方面是查漏补缺，巩固知识点，还有一个重要的，训练自己的做题节奏和顺序，找到适合自己的做题顺序。

基础不同，目标分数不同，不是每个人都是要按照题号从第1题做到底23题，保证在3个小时内多拿分。可以说，3个小时的时间，除了政治相对稍微宽裕些，其他科目都还是挺紧张的。

Step3:回归基础，查漏补缺

然后针对错题查漏补缺，比如二重积分计算错了，回到辅导书，把例题和笔记再回顾一遍，再找些相似的题型训练和巩固。

这一步常常是被忽视的。

和我一起考研的小伙伴，真题/模拟题做了很多，但总结回顾做的太少了。

第一遍做错了，没有总结，第二遍遇到类似的题目，还是不能做对，一而再再而三，没有起到效果。

做真题不是目的数学考研辅导，24考研数学跟哪个老师比较好，武忠祥、汤家凤和张宇怎么选择？，通过真题查漏补缺、回归基础才是目的。

二、线代篇

（一）基础阶段

1.辅导资料选择

基础阶段线代没必要看视频。

辅导资料：教材+辅导书

辅导书指的是复习全书/辅导讲义，我更加推荐用李永乐线性代数辅导讲义。

2.基础阶段刷哪些题？

在基础阶段，重点刷以下四类题。

3.基础阶段复习步骤

以章节为复习单元，比如第一章行列式，按照下面的步骤一步步跟着复习，全部复习完一章后，依次进入下一章。

Step1:过教材

以上步骤全部完成后，就可以开始进入辅导书环节了。

Step2:辅导书

（二）强化阶段

1.辅导资料和网课老师选择

网课老师：线代辅导老师没得说，跟紧李永乐老师就行了，很稳。其他科目我都会推荐好几位老师供大家选择，只有线代只推荐了一个。李永乐的语速很慢，可以使用倍速软件播放。

辅导资料：辅导书+习题集

强化阶段辅导书和一本习题集就完事了。

2.强化阶段刷哪些题？

3.强化阶段复习步骤

Step1:过辅导书

Step2:看强化班网课

Step3:刷习题集

（三）冲刺阶段

冲刺阶段就是围绕真题和模拟题一套一套往后复习和巩固，具体的方法和思路和高数没有差别，具体回看高数部分，这里不再赘述。

三、概率篇

（一）基础阶段

1.辅导资料选择

基础阶段线代没必要看视频。

辅导资料：教材+辅导书

辅导书指的是复习全书/辅导讲义，你强化阶段（注意不是基础阶段）准备跟哪个老师，你就用哪本辅导书。

2.基础阶段刷哪些题？

在基础阶段，重点刷以下四类题。

3.基础阶段复习步骤

以章节为复习单元，比如第一章概率论的基本概念，按照下面的步骤一步步跟着复习，全部复习完一章后，依次进入下一章。

Step1:过教材

以上步骤全部完成后，就可以开始进入辅导书环节了。

Step2:辅导书

（二）强化阶段

1.辅导资料和网课老师选择

网课老师：前面有给大家推荐概率论的辅导老师，按照自己的实际情况选择。

辅导资料：辅导书+习题集

强化阶段辅导书和一本习题集就完事了。

2.强化阶段刷哪些题？

3.强化阶段复习步骤

Step1:过辅导书

Step2:看强化班网课

Step3:刷习题集

（三）冲刺阶段

冲刺阶段就是围绕真题和模拟题一套一套往后复习和巩固，具体的方法和思路和高数没有差别，具体回看高数部分，这里不再赘述。

五、考研数学避坑指南

1.数学成绩是做出来的，不是看出来的

汤家凤、张宇、李永乐等等，这些老师的课都非常棒，每天最多1/3的时间听课，其余的时间必须拿去做题和总结。

大家容易有畏难的情绪，觉得听课比较轻松，做题很累，做了没几道题又回去听课了，从而进入了死循环。

2.抓住基础题和中档题，不要沉迷在难题怪题

如果能把考研数学的基础题和中档题全部都做对，考研数学上120分没问题。

在2021年考研数学大纲调整后，更加重视基础能力的考查，更加重视计算能力的考查。

3.先独立完成，思考后再去翻答案

无论是书后习题还是真题模拟题，都要独立去完成，做的过程中把思路不清晰或者卡壳的题目做好标记。对于思路不清晰或者卡壳的题目，即便做对了，也要重点关注，有卡壳意味着知识点掌握还不够深刻。

以后回顾的时候，重点回顾做错的题目，以及当初卡壳的题目即可。

4.看网课时，不要只看，要做笔记

很容易有这样的错觉：听课的时候觉得好简单，我都听懂的，等一做题发现自己啥也不是。

看网课是为了跟着老师梳理知识点的，是让你记到脑子了。

但是过几天会忘啊，那怎么办呢？

做笔记啊。

跟着老师做笔记，一方面可以让你跟上思路，不至于老走神；更重要的，日后忘记的时候拿出来回顾。

5.质量>数量

这一点在数学中表现的尤为明显。

我总能听到身边同学在比较最近做了多少多少题，这是数学学习的大忌。这是学习，不是搬砖，不是以数量取胜的。

你得衡量下，做完这些题你到了学到了什么。